Sanandana
गते शोद्ध्यं तथा योज्यं गम्ये तात्कालिको ग्रहः ॥ भचक्रलिप्ताशीत्यंशः परमं दक्षिणोत्तरम्
विक्षिप्यते स्वपातेन स्वक्रांत्यंतादनुष्णगुः ॥ तत्र वासं द्विगुणितजीवस्रिगुणितं कुजः
बुधशुक्रार्कजाः पातैर्विक्षिप्यंते चतुर्गुणम् ॥ राशिलिप्ताष्टमो भागः प्रथमं ज्यार्द्धमुच्यते
ततो द्विभक्तलब्धोनमिश्रितं तद्द्वितीयकम् ॥ आद्येनैव क्रमात्पिंडान्भक्ताल्लब्धोनितैर्युतान्
खंडकाः स्युश्चतुर्विशा ज्यार्द्धपिंडाः क्रमादमी ॥ परमा पक्रमज्या तु सप्तरंध्रगुणेंदवः
तद्गुमज्या त्रिजिवाप्ता तञ्चापं क्रांतिरुच्यते ॥ ग्रहं संशोध्य मंदोञ्चत्तथा शीघ्नाद्विशोध्य च
शेषं कंदपदंतस्माद्भुजज्या कोटिरेव च ॥ गताद्भुजज्याविषमे गम्यात्कोटिः पदे भवेत्
समेति गम्याद्वाहुदज्या कोटिज्यानुगता भवेत् ॥ लिप्तास्तत्त्वयमैर्भक्ता लब्धज्यापिंडकं गतम्
गतगम्यांतराभ्यस्तं विभजेत्तत्त्वलोचनैः ॥ तदवाप्तफलं योज्यं ज्यापिंडे गतसंज्ञके
स्यात्क्रमज्याविधिश्चैवमुत्क्रमज्यागता भवेत् ॥ लिप्तास्तत्त्वयमैर्भक्ता लब्धज्या पिंडकं गतम्
गतगम्यांतराभ्यस्तं विभजेत्तत्त्वलोचनैः ॥ तदवाप्तफलं योज्यं ज्यापिंडे गतसंज्ञके
gate śoddhyaṃ tathā yojyaṃ gamye tātkāliko grahaḥ || bhacakraliptāśītyaṃśaḥ paramaṃ dakṣiṇottaram
vikṣipyate svapātena svakrāṃtyaṃtādanuṣṇaguḥ || tatra vāsaṃ dviguṇitajīvasriguṇitaṃ kujaḥ
budhaśukrārkajāḥ pātairvikṣipyaṃte caturguṇam || rāśiliptāṣṭamo bhāgaḥ prathamaṃ jyārddhamucyate
tato dvibhaktalabdhonamiśritaṃ taddvitīyakam || ādyenaiva kramātpiṃḍānbhaktāllabdhonitairyutān
khaṃḍakāḥ syuścaturviśā jyārddhapiṃḍāḥ kramādamī || paramā pakramajyā tu saptaraṃdhraguṇeṃdavaḥ
tadgumajyā trijivāptā tañcāpaṃ krāṃtirucyate || grahaṃ saṃśodhya maṃdoñcattathā śīghnādviśodhya ca
śeṣaṃ kaṃdapadaṃtasmādbhujajyā koṭireva ca || gatādbhujajyāviṣame gamyātkoṭiḥ pade bhavet
sameti gamyādvāhudajyā koṭijyānugatā bhavet || liptāstattvayamairbhaktā labdhajyāpiṃḍakaṃ gatam
gatagamyāṃtarābhyastaṃ vibhajettattvalocanaiḥ || tadavāptaphalaṃ yojyaṃ jyāpiṃḍe gatasaṃjñake
syātkramajyāvidhiścaivamutkramajyāgatā bhavet || liptāstattvayamairbhaktā labdhajyā piṃḍakaṃ gatam
gatagamyāṃtarābhyastaṃ vibhajettattvalocanaiḥ || tadavāptaphalaṃ yojyaṃ jyāpiṃḍe gatasaṃjñake
Санандана: «При прошедшем должно вычесть, при грядущем — прибавить: тогдашняя планета. Восьмидесятая доля минут круга — наибольшее южное и северное. Луна отклоняется своим узлом от конца своего склонения; там пребывание — удвоенный синус, утроенный; Марс, Будха, Шукра и сын Солнца отклоняются узлами четверично. Восьмая доля минут знака называется первым полусинусом; затем то, что разделено надвое, без полученного, смешанное, — второй; и первым именно, по порядку, совокупности, делённые, без полученного, сложенные, — отрезки; да будут двадцать четыре совокупности полусинусов, эти по порядку. Наибольший же синус склонения — число, выраженное словами; умноженный на неё синус, делённый на радиус, и его дуга называется склонением. Вычтя планету из медленного апогея и так же из быстрого, — остаток есть центр и четверть; от того — синус основания и синус высоты. От прошедшего — синус основания в нечётной четверти, от грядущего — высота; в чётной же от грядущего — синус основания, идущий за синусом высоты. Минуты, делённые на числа, — полученная совокупность синусов, прошедшая; умноженное на разность прошедшего и грядущего да разделит он числами, и полученный плод должно прибавить к совокупности синусов, зовущейся прошедшей. Да будет устав прямого синуса; так же бывает и обратный синус, прошедший: минуты, делённые на числа, — полученный синус, совокупность прошедшая; умноженное на разность прошедшего и грядущего да разделит он числами, и полученный плод должно прибавить к совокупности синусов, зовущейся прошедшей».
14e5f6084093 · published Sep 5, 2026, 5:45:45 AM UTC
Available inRUPage between verses with
Таблица синусов разбита на двадцать четыре отрезка — по одному на каждые три с четвертью градуса четверти круга. Это рабочий инструмент, а не отвлечённая теория.
Между двумя табличными значениями велено брать долю по разности — то, что зовётся линейной интерполяцией. Приём описан задолго до того, как получил имя.
Отдельно оговорены прямой и обратный синус. Различают то, что отмеряют от начала дуги, и то, что от её конца.