Sanandana
अनुबंधेऽपवाहे चैकस्य चेदधिकोनकः ॥ भागास्तलस्थहारेण हरं स्वांशाधिकेन तान्
ऊनेन चापि गुणयेद्धनर्णं चिंतयेत्तथा ॥ कार्यस्तुल्यहरां शानां योगश्चाप्यंततो मुने
अहारराशौ रूप्यं तु कल्पयेद्धरमप्यथा ॥ अंशाहतिश्छेदघातहृद्भिन्नगुणने फलम्
छेदं चापि लवं विद्वन्परिवर्त्य हरस्य च ॥ शेषः कार्यो भागहारे कर्तव्यो गुणनाविधिः
हारांशयोः कृती वर्गे घनौ घनविधौ मुने ॥ पदसिद्ध्यै पदे कुर्यादथोरवं सर्वतश्च रवम्
छेदं गुणं गुणं छेदं वर्गं मूलं पदं कृतिम् ॥ ऋणं स्वं स्वमृणं कुर्यादृश्ये राशिप्रसिद्धये
अथ स्वांशाधिकोने तु लवाढ्यो नो हरो हरः ॥ अंशस्त्वविकृतस्तत्र विलोमे शेषमुक्तवत्
उद्दिष्टाराशिः संक्षिप्तौ हृतोंऽशै रहितो युतः ॥ इष्टघ्नदृष्टेनैतेन भक्तराशिरनीशितः
योगोन्तरेणोनयुतोद्वितोराशीतसंक्रमे ॥ राश्यंतरहृतं वर्गोत्तरं योसुतश्च तौ
गजग्रीष्टकृतिर्व्यैका दलिता चेष्टभाजिता ॥ एकोऽस्य वर्गो दलितः सैको राशिः परो मतः
द्विगुणेष्टहृतं रूपं श्रेष्टं प्राग्रूपकं परम् ॥ वर्गयोगांतरे व्येके राश्योर्वर्गोस्त एतयोः
anubaṃdhe'pavāhe caikasya cedadhikonakaḥ || bhāgāstalasthahāreṇa haraṃ svāṃśādhikena tān
ūnena cāpi guṇayeddhanarṇaṃ ciṃtayettathā || kāryastulyaharāṃ śānāṃ yogaścāpyaṃtato mune
ahārarāśau rūpyaṃ tu kalpayeddharamapyathā || aṃśāhatiśchedaghātahṛdbhinnaguṇane phalam
chedaṃ cāpi lavaṃ vidvanparivartya harasya ca || śeṣaḥ kāryo bhāgahāre kartavyo guṇanāvidhiḥ
hārāṃśayoḥ kṛtī varge ghanau ghanavidhau mune || padasiddhyai pade kuryādathoravaṃ sarvataśca ravam
chedaṃ guṇaṃ guṇaṃ chedaṃ vargaṃ mūlaṃ padaṃ kṛtim || ṛṇaṃ svaṃ svamṛṇaṃ kuryādṛśye rāśiprasiddhaye
atha svāṃśādhikone tu lavāḍhyo no haro haraḥ || aṃśastvavikṛtastatra vilome śeṣamuktavat
uddiṣṭārāśiḥ saṃkṣiptau hṛtoṃ'śai rahito yutaḥ || iṣṭaghnadṛṣṭenaitena bhaktarāśiranīśitaḥ
yogontareṇonayutodvitorāśītasaṃkrame || rāśyaṃtarahṛtaṃ vargottaraṃ yosutaśca tau
gajagrīṣṭakṛtirvyaikā dalitā ceṣṭabhājitā || eko'sya vargo dalitaḥ saiko rāśiḥ paro mataḥ
dviguṇeṣṭahṛtaṃ rūpaṃ śreṣṭaṃ prāgrūpakaṃ param || vargayogāṃtare vyeke rāśyorvargosta etayoḥ
Санандана: «При прибавлении и отнятии, если у одного больше или меньше, — доли на знаменатель, стоящий внизу; делитель на свою долю с прибавкой или с убавкой да умножит; о положительном и отрицательном да размышляет так же. Должно делать сложение долей с равными знаменателями, и в конце, о муни. В числе без знаменателя единицу да примет он за знаменатель. При умножении дробей плод есть произведение числителей, делённое на произведение знаменателей. Переставив знаменатель и числитель у делителя, о учёный, остаток должно делать при делении; и должен быть совершён устав умножения. У знаменателя и числителя — квадраты при квадрате, кубы при уставе куба, о муни; ради нахождения корня — при корне; затем сложение, и повсюду сложение. Знаменатель — множителем, множитель — знаменателем, квадрат — корнем, корень — квадратом, отрицательное — положительным, положительное — отрицательным да сделает он при обратном действии, ради нахождения числа. Затем при своей доле, прибавленной или отнятой, знаменатель с прибавленной долей — не знаменатель; числитель же там неизменен, а в обратном остальное — как сказано. Указанное число при сокращении, делённое на доли, лишённое или прибавленное, умноженное на желаемое и на увиденное, — делённое этим, число становится определённым. Через сумму и разность, при убавлении и прибавлении, — переход двух чисел: делённое на разность чисел, с прибавлением квадрата, — те двое. Квадрат желаемого без единицы, разделённый пополам и делённый на желаемое, — одно; квадрат его, разделённый пополам, с единицей — другое число признано. Единица, делённая на удвоенное желаемое, — лучшее, а прежняя единица — другое; при сумме и разности квадратов, без единицы, — квадраты двух чисел у этих».
01ab4a78a3dd · опубликовано 5 сент. 2026 г., 05:45:45 UTC
Доступно наRUЛистайте стихи клавишами
Правило обращения изложено чётко: делитель становится множителем, квадрат — корнем, плюс — минусом. Обратный ход задачи описан как зеркало прямого.
Дробь без знаменателя получает знаменатель единицу. Целое число уравнено с дробью, чтобы правило было одно.
Задачи на два числа по их сумме и разности — древнейший школьный сюжет. Он попал в пурану вместе с наукой, а не вместо неё.