Sanandana
स्यात्क्रमज्याविधिश्चैवमुक्रमज्यास्वपिस्मृतः ॥ ज्यां प्रोह्य शेषं तत्त्वताश्वि हंतं तद्विवरोद्धृम्
संख्यातत्त्वाश्विसंवर्ग्यसंयोज्यं धनुरुच्यते ॥ रवेर्मंदपरिध्यंशा मनवः शीतगोरदाः
युग्मांते विषमांते तुनखलिप्तोनितास्तयोः ॥ युग्मांतेर्थाद्रयः खाग्निसुराः सूर्यानवार्णवाः
ओजेद्व्यगा च सुयमारदारुद्रागजाब्धयः ॥ कुजादीनामतः शौघ्न्यायुग्मांतेर्थाग्निदस्रकाः
गुणाग्निचंद्राः खनगाद्विरसाक्षीणि गोऽग्रयः ॥ ओजांते द्वित्रियमताद्विविश्वेयमपर्वताः
खर्तुदस्नाविपद्वेदाः शीघ्नकर्मणि कीर्तिताः ॥ ओजयुग्मांतरगुणाभुजज्यात्रिज्ययोद्धृताः
युग्मवृत्तेधनर्णश्यादोजादूनेऽधिके स्फुटम् ॥ तद्गुणे भुजकोटिज्येभगणांशविभाजिते
तद्भुजज्याफलधनुर्मांदं लिप्तादिकं फलम् ॥ शैऽयकोटिफलं केंद्रे मकरादौ धनं स्मृतम्
संशोध्यं तु त्रिजीवायां कर्कादौ कोटिजं फलम् ॥ तद्बाहुफलवर्गैक्यान्मूलकर्णश्चलाभिधः
त्रिज्याभ्यस्तं भुजफलं मकरादौ धनं स्मृतम् ॥ संशोध्यं तु त्रिजीवायां कर्कादौ कोटिजं फलम्
तद्बाहुफलवर्गैक्यान्मूलं कर्णश्चलाभिधः ॥ त्रिज्याभघ्यस्तं भुजफलं पलकर्णविभाजितम्
syātkramajyāvidhiścaivamukramajyāsvapismṛtaḥ || jyāṃ prohya śeṣaṃ tattvatāśvi haṃtaṃ tadvivaroddhṛm
saṃkhyātattvāśvisaṃvargyasaṃyojyaṃ dhanurucyate || ravermaṃdaparidhyaṃśā manavaḥ śītagoradāḥ
yugmāṃte viṣamāṃte tunakhaliptonitāstayoḥ || yugmāṃterthādrayaḥ khāgnisurāḥ sūryānavārṇavāḥ
ojedvyagā ca suyamāradārudrāgajābdhayaḥ || kujādīnāmataḥ śaughnyāyugmāṃterthāgnidasrakāḥ
guṇāgnicaṃdrāḥ khanagādvirasākṣīṇi go'grayaḥ || ojāṃte dvitriyamatādviviśveyamaparvatāḥ
khartudasnāvipadvedāḥ śīghnakarmaṇi kīrtitāḥ || ojayugmāṃtaraguṇābhujajyātrijyayoddhṛtāḥ
yugmavṛttedhanarṇaśyādojādūne'dhike sphuṭam || tadguṇe bhujakoṭijyebhagaṇāṃśavibhājite
tadbhujajyāphaladhanurmāṃdaṃ liptādikaṃ phalam || śai'yakoṭiphalaṃ keṃdre makarādau dhanaṃ smṛtam
saṃśodhyaṃ tu trijīvāyāṃ karkādau koṭijaṃ phalam || tadbāhuphalavargaikyānmūlakarṇaścalābhidhaḥ
trijyābhyastaṃ bhujaphalaṃ makarādau dhanaṃ smṛtam || saṃśodhyaṃ tu trijīvāyāṃ karkādau koṭijaṃ phalam
tadbāhuphalavargaikyānmūlaṃ karṇaścalābhidhaḥ || trijyābhaghyastaṃ bhujaphalaṃ palakarṇavibhājitam
Санандана: «Да будет устав прямого синуса; так же признан и обратный. Отняв синус, остаток, умноженный на числа и делённый на их разность, с числами перемноженный и сложенный, называется дугою. Доли медленного круга Солнца — Ману; у Луны — свои; в конце чётного и в конце нечётного, уменьшенные на доли ногтя у них; в конце чётного — половины, горы, нули, огни, боги, солнца, девять, океаны; в нечётном — двойки и числа, выраженные словами. У Марса и прочих отсюда: у быстрого, в конце чётного — половины, огни, Ашвины, качества, огни, луны, нули, горы, два, соки, глаза, коровы и прочие; в конце нечётного — два, три, Ямы, вишведевы, горы, нули, поры, Ашвины, — названы при действии быстрого. Синусы основания, умноженные на разность нечётного и чётного и делённые на радиус, — в чётном круге положительное или отрицательное, при меньшем или большем нечётного, — точное; на него умноженные синусы основания и высоты, делённые на доли круга. Дуга плода того синуса основания — медленное, в минутах и прочем; плод высоты быстрого в центре, от Макары, признан положительным; из радиуса же должно вычесть, а от Карки — плод, рождённый от высоты. Корень суммы квадратов того и плода основания — гипотенуза, зовущаяся подвижной. Плод основания, умноженный на радиус, от Макары признан положительным; из радиуса же должно вычесть, а от Карки — плод, рождённый от высоты. Корень суммы квадратов того и плода основания — подвижная гипотенуза; плод основания, умноженный на радиус, делённый на подвижную гипотенузу...»
d7f1a05c0ca0 · опубликовано 5 сент. 2026 г., 05:45:45 UTC
Доступно наRUЛистайте стихи клавишами
Обратная задача — по синусу найти дугу — решена той же интерполяцией, только в другую сторону. Таблица работает в обе стороны.
Для каждой планеты дан свой размер эпицикла, и различный в чётных и нечётных знаках. Модель подгоняли под наблюдения, а не выводили из красоты.
«Подвижная гипотенуза» — расстояние до планеты, меняющееся по ходу. Круг здесь давно перестал быть просто кругом.