Sanandana
इष्टवगेकृतिश्चेष्टघनोष्टग्रौ च सौककौ ॥ एषीस्यानामुभे व्यक्ते गणिते व्यक्तमेव च
गुणघ्नमूलोनयुतः सगुणार्द्धे कृतं पदम् ॥ दृष्टस्य च गुणार्द्धो न युतं वर्गीकृतं गुणः
यदा लवोनपुम्राशिर्दृश्यं भागोनयुग्भुवा ॥ भक्तं तथा मूलगुणं ताभ्यां साध्योथ व्यक्तवत्
प्रमाणेच्छे सजातीये आद्यंते मध्यगं फलम् ॥ इच्छघ्नमाद्यहृत्सेष्टं फलं व्यस्ते विपर्ययात्
पंचरास्यादिकेऽन्योन्यपक्षं कृत्वा फलच्छिदाम् ॥ बहुराशिवधं भक्ते फलं स्वल्पवधेन च
इष्टकर्मवधेमूलं च्युतं मिश्रात्कलांतरे ॥ मानघ्नकालश्चातीतकालाघ्नफलसंहृताः
स्वयोगभक्तानिघ्नाः स्युः संप्रयुक्तदलानि च ॥ बहुराशिपलात्स्वल्पराशिमासफलं बहु
चेद्राशिविवरं मासफलांतरहृतं च यः ॥ क्षेपा मिश्रहताः क्षेपोयोगभक्ताः फलानि च
भजेच्छिदोंशैस्तैर्मिश्रै रूपं कालश्च पूर्तिकृत् ॥ पूर्णोगच्छेत्समेध्यव्येसमेवर्गोर्द्धितेत्यतः
व्यस्तं गच्छतं फलं यद्गुणवर्गं भचहि तत् ॥ व्येकं व्येकगुणाप्तं च प्राध्नं मानं गुणोत्तरे
भुजकोटिकृतियोगमूलं कर्णश्च दोर्भवेत् ॥ श्रुतिकृत्यंतरपद कोटिर्दोः कर्णवर्गयोः
iṣṭavagekṛtiśceṣṭaghanoṣṭagrau ca saukakau || eṣīsyānāmubhe vyakte gaṇite vyaktameva ca
guṇaghnamūlonayutaḥ saguṇārddhe kṛtaṃ padam || dṛṣṭasya ca guṇārddho na yutaṃ vargīkṛtaṃ guṇaḥ
yadā lavonapumrāśirdṛśyaṃ bhāgonayugbhuvā || bhaktaṃ tathā mūlaguṇaṃ tābhyāṃ sādhyotha vyaktavat
pramāṇecche sajātīye ādyaṃte madhyagaṃ phalam || icchaghnamādyahṛtseṣṭaṃ phalaṃ vyaste viparyayāt
paṃcarāsyādike'nyonyapakṣaṃ kṛtvā phalacchidām || bahurāśivadhaṃ bhakte phalaṃ svalpavadhena ca
iṣṭakarmavadhemūlaṃ cyutaṃ miśrātkalāṃtare || mānaghnakālaścātītakālāghnaphalasaṃhṛtāḥ
svayogabhaktānighnāḥ syuḥ saṃprayuktadalāni ca || bahurāśipalātsvalparāśimāsaphalaṃ bahu
cedrāśivivaraṃ māsaphalāṃtarahṛtaṃ ca yaḥ || kṣepā miśrahatāḥ kṣepoyogabhaktāḥ phalāni ca
bhajecchidoṃśaistairmiśrai rūpaṃ kālaśca pūrtikṛt || pūrṇogacchetsamedhyavyesamevargorddhitetyataḥ
vyastaṃ gacchataṃ phalaṃ yadguṇavargaṃ bhacahi tat || vyekaṃ vyekaguṇāptaṃ ca prādhnaṃ mānaṃ guṇottare
bhujakoṭikṛtiyogamūlaṃ karṇaśca dorbhavet || śrutikṛtyaṃtarapada koṭirdoḥ karṇavargayoḥ
Санандана: «Квадрат желаемого и куб желаемого — эти двое; у искомых обе явны в вычислении, и явное именно. Умноженное на множитель, с отнятым или прибавленным корнем, — с половиною множителя сделан корень; и у увиденного половина множителя, не прибавленная, возведённая в квадрат, — множитель. Когда число мужей, уменьшенное на долю, есть увиденное, делённое на землю без доли, — так же корень и множитель теми двумя должны быть достигнуты, как и в явном. При однородных мере и желаемом, в начале и в конце, плод стоит посредине: умноженное на желаемое и делённое на первое есть искомый плод, а при обратном — наоборот. В правиле пяти и прочих, сделав взаимно противоположные стороны у знаменателей плода, — произведение многих чисел при делении на произведение малых есть плод. Произведение желаемого и действия; корень, отнятый от смеси, — в процентах; время, умноженное на меру, и плод, умноженный на прошедшее время, сложены, делённые на свою сумму и умноженные, да будут; и половины соединённого. От процента многих чисел месячный плод малого числа велик, если разность чисел, делённая на разность месячных плодов; и вклады, умноженные на смесь, вклады, делённые на сумму, и плоды. Да разделит он долями с теми смешанными знаменателями; единица и время — совершающие полноту; полное идёт при чётном, при нечётном — квадрат разделённый; отсюда обратно — идущее, плод, который квадрат множителя; дели то без единицы и делённое на множитель без единицы; и первая мера при возрастании множителя. Корень суммы квадратов основания и высоты — гипотенуза; и основание бывает корнем разности квадратов гипотенузы; высота — из квадратов гипотенузы и основания».
dcd98abef5ef · опубликовано 5 сент. 2026 г., 05:45:45 UTC
Доступно наRUЛистайте стихи клавишами
Правило трёх, правило пяти, задачи о смеси и о процентах — вся обиходная математика купца и заимодавца. Небесная наука начинается с базара.
Последний стих — теорема о прямоугольном треугольнике, изложенная в обе стороны: и как найти гипотенузу, и как найти катет. Формула дана рабочей, а не памятной.
Явное и неявное различаются как известное и искомое. У задачи есть то, что дано, и то, что нужно достать.